科目： 来源：2006-2007学年江苏省泰州市兴化市边城中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，弦AC∥OP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若BC=8，AB=10，求BP的长．

科目： 来源：2006-2007学年江苏省泰州市兴化市边城中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

科目： 来源：2006-2007学年江苏省泰州市兴化市边城中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）

	平均数	方差	完全符合 要求个数
A	20	0.026	2
B	20	SB2	5

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为______的成绩好些；
（2）计算出S_B²的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．

科目： 来源：2006-2007学年江苏省泰州市兴化市边城中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的长．
（2）求DF长；
（3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年江苏省泰州市兴化市边城中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
（3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．       

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

在同一直角坐标平面内，如果直线y=k₁x与双曲线y=没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（ ）
A．k₁、k₂异号
B．k₁、k₂同号
C．k₁＞0，k₂＜0
D．k₁＜0，k₂＞0

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题