科目： 来源：2007-2008学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）

科目： 来源：2007-2008学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

网格中每个小正方形的边长都是1．
（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A′，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△AB′C′∽△ABC，且相似比为2：1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为：1．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一种新型的滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米．
（1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式．
（2）试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．

（1）当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为______

科目： 来源：2007-2008学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．
（1）tan∠AOB=______，tan∠FOB=______；
（2）用含t的代数式表示OB的长；
（3）当t为何值时，△BEF与△OFE相似？

科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，1）

科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题