科目： 来源：2010-2011学年浙江省绍兴市绍兴县鲁迅外国语学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，若抛物线y=ax²+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．
（1）求⊙P的半径R的长；
（2）求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标；
（3）若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F，求AF的长．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省绍兴市绍兴县鲁迅外国语学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年云南省红河州蒙自县多法中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年云南省红河州蒙自县多法中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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方程（x-3）²=8的根为（ ）
A．
B．
C．，
D．，

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下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²=2x-3
D．x²-4x+4=0

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下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

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如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（ ）

A．80°
B．70°
C．60°
D．40°

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科目： 来源：2010-2011学年云南省红河州蒙自县多法中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题