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如图,正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10,点O是正方形ABCD的中心,正方形OMNP绕O点旋转,证明:无论正方形OMNP旋转到何种位置,这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值,并求这个定值.

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(1)如图1,直线AB交x轴于点A(2,0),交抛物线y=ax2于点B(1,数学公式),点C到△OAB各顶点的距离相等,直线AC交y轴于点D.当x>0时,在直线OC和抛物线y=ax2上是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为特殊的梯形?若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由.
(2)在(1)题中,抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图2).当x>0时,在直线y=kx(0<k<1)和这条抛物线上,是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形.若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线数学公式(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=________.

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小明准备搬进一套两室一厅的新房,妈妈将原1米的桌子换成了1.3米,为使桌子有块盖布,且能利用原来1米的盖布,既节约又美观,妈妈问小明有没有好办法,小明想了想让妈妈买了块一样的桌布按以下方法做
(1)小明的方法对吗?为什么?
(2)有其他方法吗?请说明.

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如图①,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC,DE交直线AB于点E,连接BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)求证:AD2=AC•AE;
(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE.请你利用图②进行探索和证明.

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数学公式-数学公式+数学公式)÷(-数学公式

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“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说:“我的马很快,车的质量也很好”,请问他能到达目的地吗?“马很快,车质量好”会出现什么结果,用绝对值的知识加以说明.

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已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b).
(1)若点A、B关于x轴对称,则a=______,b=______;
(2)若点A、B关于y轴对称,则a+b=______.

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代数式①a3-1,②0,③m+数学公式,④数学公式,⑤数学公式,⑥数学公式中单项式有________;多项式有________(填序号).

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已知x2+px+8因式分解后含有因式(x-1),则p的值为________.

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同步练习册答案