已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A.并且二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点.试求一次函数与二次函数的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函数y=ax²+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，试求一次函数与二次函数的解析式．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有两个不相等的实数根，
（1）试求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC•AE．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

数学与我们的生活美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．龙岗区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2003年底的绿地面积为______公顷，比2002年底增加了______公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2004年底使城区绿地总面积达到66公顷，试求从2003年底至2004年底绿地面积的增长率．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲，乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．
（1）甲，乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求有望加工这批产品．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）写出C点的坐标；
（2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标；（用含t的式子表示）
（3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（4）当t取何值时，△AMQ的面积最大；
（5）当t为何值时，△AMQ为等腰三角形．