科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）数学调研练习卷（解析版） 题型：解答题

已知：四边形ABCD，AD∥BC，AB=DC，（图中A、B、D三点已确定，且AD∥BE）
（1）利用尺规作图确定C点的位置，并连接DC．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠B=60°，AD=2，AB=3，求四边形的周长．

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如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，则水管中水的最大深度为多少？

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某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据右图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩比较稳定．

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在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．
图1图2

（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；
（2）你还有其他的设计方案吗？请在图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．

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如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
（1）求证：四边形OCPE是矩形；
（2）求证：HK=HG；
（3）若EF=2，FO=1，求KE的长．

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如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）数学调研练习卷（解析版） 题型：解答题

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第18讲：圆的基本性质（解析版） 题型：填空题

在半径为1的圆中，弦AB、AC分别和，则∠BAC=    ．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第18讲：圆的基本性质（解析版） 题型：填空题

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阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图甲中的三角形被一个圆所覆盖，图乙中的四边形被两个圆所覆盖．

回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是    cm；
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是    cm；
（3）长为2cm，宽为lcm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是    cm．