科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图三角形ABC中，有一内接矩形EFGH，AD为BC边上的高，BC=10，AD=8，矩形面积为S，AD与EF交于K，设GF为x，HG为y．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）当x取何值时，S有最大值，最大值是多少？

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，）
（1）求此抛物线对应的函数的解析式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于B．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y=x+2上，求此抛物线的解析式；
（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由．

科目： 来源：2011年广东省深圳市南联学校九年级“数学创新与知识应用”竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|++4=2a，则a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2011年广东省深圳市南联学校九年级“数学创新与知识应用”竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）

A．（4，0）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）

科目： 来源：2011年广东省深圳市南联学校九年级“数学创新与知识应用”竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省深圳市南联学校九年级“数学创新与知识应用”竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知∠а的终边OP⊥AB，直线AB的方程为，则cosа=（ ）

A．
B．
C．
D．