试证明:不论m为何值.方程2x2-x-m2-m=0总有两个不相等的实数根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市武侯区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

试证明：不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根．

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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市武侯区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市武侯区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．