科目： 来源：2011年1月浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

科目： 来源：2011年1月浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知A是第一象限内两个函数的交点，求点A的坐标；
（3）在（2）中，问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年1月浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF．求证：．

科目： 来源：2011年1月浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）．
（1）求圆心的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c过O、A两点，且顶点在正比例函数y=-x的图象上，求抛物线的解析式；
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D、E两点，试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上；
（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x，y），满足∠APB为钝角，求x的取值范围．

科目： 来源：2011年1月浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，直线与抛物线交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年云南省曲靖市珠街二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年云南省曲靖市珠街二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

一元二次方程3x²-x=0的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=
D．x=

科目： 来源：2010-2011学年云南省曲靖市珠街二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年云南省曲靖市珠街二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年云南省曲靖市珠街二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．