青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村.并将其全部利润用于灾后重建．据测算.若每个房间的定价为60元/天.房间将会住满,若每个房间的定价每增加5元∕天时.就会有一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市仪征三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市仪征三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知实数x、y、a满足：

，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市仪征三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
（1）求证：ME=MF．
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理
（4）根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市仪征三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标；
（3）当t为何值时，△APQ的面积为