科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=1，OC=3，将扇形OAB绕O点旋转一下得到右图（0°＜∠COA＜90°），分别连接AC，BD，则下图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

化简：

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知，，试求的值．

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知，试求方程ax²-x+c=0的根．

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知m、n是方程x²+6x+5=0的两根，且点A（a，m）和点B（n，b）关于原点对称，试比较a+b与的大小．

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在所给的8×8的正方形网格中，按下列要求操作：（单位正方形边长为1）
（1）请在第二象限内的格点上找一点C，使△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，试写出C点的坐标；
（2）画出△ABC以点C为中心，旋转180°后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积．

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：①DA是⊙O的切线；②DA=DC；③OD⊥OB．请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题，用“★★?★”表示．并给出证明．我的命题是：______．

科目： 来源：2010-2011学年河北省秦皇岛市海港区九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=______；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l₁______l₂（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．