科目： 来源：2007-2008学年上海市崇明县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

科目： 来源：2007-2008学年上海市崇明县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，点O是斜边AB上的一个动点，过点O 作OD∥BC，交AC于点D，在线段OB上取一点E，使OE=OD，过点E作EF⊥ED，交射线AC于点F，交射线BC于点G．
（1）如图（1），求证：△ADE∽△AEF；
（2）设OA=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当CG=2时，求线段AF的长．

科目： 来源：2008年山东省日照市莒县峤山一中“迎2009元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年山东省日照市莒县峤山一中“迎2009元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年山东省日照市莒县峤山一中“迎2009元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年山东省日照市莒县峤山一中“迎2009元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年山东省日照市莒县峤山一中“迎2009元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

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花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（ ）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年山东省日照市莒县峤山一中“迎2009元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年山东省日照市莒县峤山一中“迎2009元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0