科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=    度．

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）
（2）．

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证：=．

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的倾斜角α的度数（精确到x）；
（2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径的长度．（精确到0.01米）

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，上底AD=3厘米，下底BC=8厘米，垂直于底的腰CD=6厘米，矩形MNCP的顶点M、P和N分别在AB、BC和CD上，设MP=x厘米．
（1）把矩形MNCP的面积S厘米²表示成x厘米的函数式，并求出x的取值范围？
（2）问当MP多长时，矩形的面积最大？

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

综合应用与探究
超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系式．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）．

科目： 来源：2008-2009学年福建省宁德市福鼎一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点B在原点上，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
（3）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．