科目： 来源：2009-2010学年辽宁省丹东市第五中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠A=96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A₁点，则∠A₁=    度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA₂C，∠BA₃C…∠BA_nC（n为正整数），则∠A_n=    度（用含α的代数式表示）．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省丹东市第五中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省丹东市第五中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省丹东市第五中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

当x=2010时，求代数式的值．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省丹东市第五中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为支援“玉树抗震救灾”，在一次爱心捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元共四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
（1）该班共有______名同学，学生捐款的众数是______元，中位数是______元
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？
（4）从这个班任意抽取一名学生，这名学生捐款额为10元以上（不含10元）的概率是多少？

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省丹东市第五中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

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如图信息，L₁为走私船，L₂为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问
（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？
（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？
（3）写出L₁，L₂的解析式
（4）问6分钟时两艇相距几海里．
（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？

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如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．