科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y．
（1）求证：△APE∽△ACB；
（2）写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．

科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）

科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
（3）类比探求：
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于，求∠EDF的度数．

科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
（1）当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；
（2）如果抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：
①当a=，b=-，c=-时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市逸夫中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．1
B．
C．-1
D．0

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市逸夫中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

同时抛掷两个普通硬币，出现“两个正面向上”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．