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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：填空题

    如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是    三角形．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：填空题

    如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：
    =    ．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为三角形ABC内一点，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求∠APE的度数．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线．求证：AD2=CD•CA．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求△ABC的周长．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

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    科目： 来源：《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    建筑工人在施工时，常用一种简易三角形测平架，如图所示，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在锤线上：
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）这时BC处于水平位置，为什么？

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