科目： 来源：2010-2011学年浙江省温州市永嘉县黄田中学九年级（上）数学练习试卷（解析版） 题型：填空题

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为    cm²．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省温州市永嘉县黄田中学九年级（上）数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

如图，现有边长为1，a （其中a＞1）的一张矩形纸片，现要将它剪裁出三个小矩形 （大小可以不同，但不能有剩余），使每个矩形都与原矩形相似，请画出两种不同和裁剪方案的示意图，并写出相应的a的值（不必写过程）．

a=______

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已知一个圆锥的高线长为6，侧面展开图是半圆，求这个圆锥的全面积．

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如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm．
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧的长（结果保留π）．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，AE是⊙O的直径．若AB=6，AC=8，AE=11，求AD的长．

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如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积．
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t₁、t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．