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    科目： 来源：2002年全国初中数学联合竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：填空题

    甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有    件．

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    科目： 来源：2002年全国初中数学联合竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设N=23x+92y为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y）共有    对．

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    科目： 来源：2002年全国初中数学联合竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a、b、c满足方程组，试求方程bx2+cx-a=0的根．

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    科目： 来源：2002年全国初中数学联合竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC中，P为底边BC上任意一点，过P作两腰的平行线分别与AB、AC相交于Q、R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点．证明：△P′QB∽△P′RC．

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    科目： 来源：2002年全国初中数学联合竞赛（天津赛区）复赛试卷（解析版） 题型：解答题

    试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+（r+2）x+r-1=0有根且只有整数根．

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
    A．（n+m）元
    B．（n+m）元
    C．（5m+n）元
    D．（5n+m）元

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若0＜a＜1，则÷（1+）×可化简为（ ）
    A．
    B．
    C．1-a2
    D．a2-1

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．a≤
    C．≤a＜-1
    D．a≥

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果方程有增根，则a的值是（ ）
    A．0
    B．-1
    C．3
    D．0或-1

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知∠A是锐角，且cotA的值小于，∠A应是（ ）
    A．小于30°
    B．大于30°
    C．小于60°
    D．大于60°

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