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    科目： 来源：2001年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．

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    科目： 来源：2001年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
    （1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
    （2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（ ）
    A．-12
    B．-32
    C．38
    D．72

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    将-多项式[（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0．求a-b-c=
    （ ）
    A．3
    B．23
    C．25
    D．29

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    下列计算错误的是（ ）
    A．2m+3n=5mn
    B．a6÷a2=a4
    C．（x2）3=x6
    D．a•a2=a3

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    把多项式ax2-ax-2a分解因式，下列结果正确的是（ ）
    A．a（x-2）（x+1）
    B．a（x+2）（x-1）
    C．a（x-1）2
    D．（ax-2）（ax+1）

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）
    A．x（x+y）（x-y）
    B．x（x2-2xy+y2）
    C．x（x+y）2
    D．x（x-y）2

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    下列计算正确的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．a6÷a2=a3
    C．（a2）3=a6
    D．2a×3a=6a

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

    A．（a+b）2=a2+2ab+b2
    B．（a-b）2=a2-2ab+b2
    C．a2-b2=（a+b）（a-b）
    D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

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    科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）（解析版） 题型：选择题

    下列运算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．（-a）4=a4
    C．a2+a3=a5
    D．（a2）3=a5

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