有四张完全一样的空白纸片.在每张纸片的一个面上分别写上1.2.3.4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下.先洗匀随机抽出一张.放回洗匀后.再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．(请——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）

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科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
（1）在图②中，连接BC₁、B₁C，求证：△A₁BC₁≌△AB₁C；
（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B₁落在AB边的什么位置）时，四边形BCB₁C₁是菱形？说明理由．

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科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交于点C．
（1）求点C的坐标．
（2）求过点A、B、C三点的抛物线的解析式．
（3）若P点开始运动时，Q点也同时从C点出发，以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形．（点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动），求t的值．
（4）在（2）（3）的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标．