科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：PE=PF；
（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；
（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且．求此时∠BAC的大小．

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：
①当S₁＜S＜S₂时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S₁为△OAB的面积，S₂为四边形OACB的面积）；
②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可）

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（20）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，无理数是（ ）
A．0.101001
B．0
C．
D．

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（20）（解析版） 题型：选择题

如图所示的三视图表示的几何体是（ ）

A．长方体
B．正方体
C．圆柱体
D．三棱柱

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（20）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．-1＜x＜2
C．x＜2
D．x＜-1或x＞2

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（20）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（20）（解析版） 题型：选择题

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．10cm

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（20）（解析版） 题型：选择题

某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）

A．6πm²
B．5πm²
C．4πm²
D．3πm²

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（20）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＞0；②a-b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；
④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．
其中错误的结论有（ ）

A．②③
B．②④
C．①③
D．①④