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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：填空题

    已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=    ．

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：填空题

    一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是零，就只用个位数去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方．例如4802÷2=2401=492=（48+1）2．则具有上述性质的最小四位数是    ．

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于多少？

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值．

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    是否存在整数a、b满足a2+1998=b2．

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶数．

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    已知两个自然数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和，求这样的自然数．

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    abcd是一个四位的自然数，已知abcd-abc-ab-a=1995，试确定这个四位数abcd？

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    科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识2（解析版） 题型：解答题

    设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数且恰有75个正因数因子（包括1和本身），求．

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