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科目: 来源:2003年浙江省湖州市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

已知抛物线y=x2-2x+6-m与直线y=-2x+6+m,它们的一个交点的纵坐标是4.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)如图,直线y=kx(k>0)与(1)中的抛物线交于两个不同的点A、B,与(1)中的直线交于点P,试证明:=2;
(3)在(2)中能否适当选取k值,使A、B两点的纵坐标之和等于8?如果能,求出此时的k值;如果不能请说明理由.

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科目: 来源:2003年浙江省湖州市初三数学竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

对a>b>c>0,作二次方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0.
(1)若方程有实根,求证:a,b,c不能成为一个三角形的三条边长;
(2)若方程有实根x,求证:a>x>b+c;
(3)当方程有实根6,9时,求正整数a,b,c.

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:填空题

已知|x-1|+|x-2|=1,则x的取值范围是   

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:填空题

若正整数a,m,n满足,则a,m,n的值依次是    

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:填空题

函数y=x(x+1)(x+2)(x+3)的最小值为   

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:填空题

设x1、x2是方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个实数根,且(x1+1)(x2+1)=8,则k的值是   

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:填空题

在直角坐标系xOy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5)、Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,那么,当MP+MQ取最小值时,点M的横坐标为   

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:填空题

若实数x,y,z满足:,则x=   

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:选择题

已知数a<0,ab<0,化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是( )
A.-1
B.1
C.7
D.-7

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科目: 来源:2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(二)(解析版) 题型:选择题

已知A=,B=,C=,则有( )
A.A>B>C
B.C>B>A
C.B>A>C
D.B>C>A

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同步练习册答案