科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第28讲：避免漏解的奥秘（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第28讲：避免漏解的奥秘（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线c₁经过A，B，C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线c₁解析式；
（2）求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由；
（4）设抛物线c₁的对称轴与x轴交于点F，另一条抛物线c₂经过点E（抛物线c₂与抛物线c₁不重合），且顶点为M（a，b），对称轴与x轴相交于点G，且以M，G，E为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形全等，求a，b的值．（只需写出结果，不必写出解答过程）

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科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第28讲：避免漏解的奥秘（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．
（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；
（3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第28讲：避免漏解的奥秘（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
（1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第28讲：避免漏解的奥秘（解析版） 题型：解答题

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

科目： 来源：竞赛辅导：二次函数的最值问题（解析版） 题型：填空题

（1）已知函数，当x=    时，y取最大值是    ；当x=    时，y取最小值是    ．
（2）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当，对应的值y分别是y₁、y₂、y₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是    ．
（3）函数的最大值与最小值分别是    ．
（4）已知二次函数y=x²+2x+a（0≤x≤1）的最大值是3，那么a的值为    ．

科目： 来源：竞赛辅导：二次函数的最值问题（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：竞赛辅导：二次函数的最值问题（解析版） 题型：解答题