科目： 来源：2010-2011学年江西省九校第一次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，某房间一角（AC⊥BC）放有一张直径为2m的圆桌（桌面紧贴AC、BC两边），则图中阴影部分的面积是    ．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是    （多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

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化简：2-（2+3）（2-3）+

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如图，O是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB，
（1）设△BDF的面积为S₁，正六边形ABCDEF的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是______；
（2）△ABF通过旋转可与△CBD重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数．

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如图，等腰直角△ABC和等边△AEF都是半径为R的圆的内接三角形．
（1）求AF的长；
（2）通过对△ABC和△AEF的观察，请你先猜想谁的面积大，再证明你的猜想．

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已知抛物线m：y=ax²+bx+c （a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在左），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：

x	…	-2		2	3	…
y	…	5	-3	-3		…

（1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线m有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结论；
（2）若将抛物线m，绕原点O顺时针旋转180°，试写出旋转后抛物线n的解析式，并在坐标系中画出抛物线m、n的草图；
（3）若抛物线n的顶点为N，与x轴的交点为E、F（点E、F分别与点A、B对应），试问四边形NFMB是何种特殊四边形？并说明其理由．