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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，求a的值．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b均为不超过4的正整数，b≠2a，关于x，y的方程组只有正数解，求a，b的所有可能值．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是高，CE是∠ACB的平分线，若AC=15，BC=20，CD=12，求CE的长．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车新轮胎能行驶多少km．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．问报3的人心里想的数是多少？

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=x2与动直线y=（2t-1）x-c有公共点（x1，y1），（x2，y2），且x12+x22=t2+2t-3．
    （1）求实数t的取值范围；
    （2）当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
    A．y=x2+3
    B．y=x2-3
    C．y=（x+3）2
    D．y=（x-3）2

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列计算中，不正确的是（ ）
    A．3+2=5
    B．（）-2=4
    C．（π-3.14）=1
    D．（-x）3•（-x）2=x5

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．内含
    C．内切
    D．外切

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