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    科目： 来源：2009年浙江省温州市平阳县鳌江五中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道之和最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （2）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想构造图形，尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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    科目： 来源：2009年浙江省温州市平阳县鳌江五中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
    ①求证：PB=PS；
    ②判断△SBR的形状；
    ③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一元二次方程-3x2+5x=7的二次项系数是（ ）
    A．-3
    B．5
    C．7
    D．-7

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知tanA=1，则锐角A的度数是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列事件中是必然事件的是（ ）
    A．北京一月一日刮西北风
    B．当x是实数时，x2≥0
    C．抛掷一枚硬币，出现正面向上
    D．一个电影院某天的上座率超过50%

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    点（-1，y1），（-2，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列各式中正确的是（ ）
    A．y1＜y2＜y3
    B．y2＜y3＜y1
    C．y3＜y2＜y1
    D．y1＜y3＜y2

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，假命题是（ ）
    A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
    C．四个角都相等的四边形是矩形
    D．四条边都相等的四边形是正方形

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，1）
    B．（2，1）
    C．（2-1）
    D．（1，2）

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
    A．300（1+x）=363
    B．363（1-x）2=300
    C．300（1+2x）=363
    D．300（1+x）2=363

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