科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：
例：解方程：．
解：设（t≥0）
∴原方程化为2t-3=0
∴
而
∴
∴
请利用上面的方法，解出下面两个方程：
（1）（2）

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，DE⊥MN于点E．
（1）判断DE是否为⊙O的切线，并说明理由．
（2）当DE是4cm，AE是2cm时，求⊙O的半径．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

今年上半年，大蒜和绿豆以及生姜的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”和“姜你军”．以绿豆为例，我市在3月份的平均价格是元∕千克，而5月份的市场价格已达16元/千克．
（1）假如平均每月的价格增长百分比相同，试求出这个百分比；
（2）市政府决定从6月份采取价格临时干预措施，调进绿豆以降低市场价格．经市场调研预测：5月份价格16元/千克，当月销售500吨，而我市每调进100吨绿豆（全部卖完），当月市场价格就下降1元/千克．为了既能使市场价格下降，又能使整个无锡的销售总额维持不变，应该调进多少吨绿豆？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．
（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当时，四边形PDBE为平行四边形．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市育才中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+1______；  ②______③8+8______
通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b______；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵，∴，∴，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：，并指出等号成立时的条件．

（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm²，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______

科目： 来源：《2.4 证明》2010年同步练习1（解析版） 题型：选择题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

科目： 来源：《2.4 证明》2010年同步练习1（解析版） 题型：选择题

如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）

A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

科目： 来源：《2.4 证明》2010年同步练习1（解析版） 题型：选择题

已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．315°
B．270°
C．180°
D．135°

科目： 来源：《2.4 证明》2010年同步练习1（解析版） 题型：选择题

如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（ ）

A．175°
B．180°
C．210°
D．225°