在直角△ABC中.∠C=90°.∠ABC=30°.D是边AC的中点.则sin∠DBA= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是边AC的中点，则sin∠DBA= ．

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科目： 来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知点A（1，3）．B（5，-2），在x轴上找一点P，使|AP-BP|最大，则满足条件的点P的坐标是．

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科目： 来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知（x²+y²）²=x²+y²+12，求x²+y²的值．

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科目： 来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙．现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色．老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）．老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道．请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程．

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科目： 来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCD的三边DA、AB、BC围成，隧道最大高度为4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一辆高为4米、宽为2米的集装箱的汽车要通过隧道，为了使箱顶不碰到隧道顶部，又不违反交通规则（汽车应靠道路右侧行驶，不能超过道路中线），汽车的右侧必须离开隧道右壁几米？