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科目：
来源：2010年安徽省六安市皋城中学初三数学竞赛试卷（解析版）
题型：填空题
一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这个正整数是 ．
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科目：
来源：2010年安徽省六安市皋城中学初三数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是32dm
2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm．当要求四周空白处的面积为18dm
2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少（图中长度的单位：dm）．
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科目：
来源：2010年安徽省六安市皋城中学初三数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
某养猪场欲购买饲料喂猪，相关数据如下表：
| 饲料种类 | 饲料单价元/千克 | 猪食量千克/日 | 猪增重千克/日 |
| A | 1.6 | 2.5 | 0.75 |
| B | 1.3 | 2.5 | 0.6 |
由近几年市场行情得知，屠宰场收购生猪单价4.5～6元/千克范围内．
（1）设收购生猪单价为x（元/千克），分别列出喂A、B两种饲料的日利润y的函数关系式；
（2）选用哪种饲料合算？（日利润=日收益-日饲料成本）
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科目：
来源：2010年安徽省六安市皋城中学初三数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
（1）说明点B是否在暗礁区域内；
（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．
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科目：
来源：2010年安徽省六安市皋城中学初三数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）
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科目：
来源：2010年安徽省六安市皋城中学初三数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知△ABC的高AE=5，BC=
，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．
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科目：
来源：2010年安徽省六安市皋城中学初三数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
（1）写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）．
（2）当n=20时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
如果1＜x＜2，那么
的值是（ ）
A．-1
B．-3
C．1
D．2
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
某工厂计划两年把产品的成本下降19%，则平均每年下降（ ）
A．9.5%
B．10%
C．19%
D．以上都不对
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
方程x3-4x=0的解是（ ）
A．-2，2
B．0，-2
C．0，2
D．0，-2，2
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