设方程|x2+ax|=4.只有3个不相等的实数根.求a的值和相应的3个根．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第02讲：判别式（解析版） 题型：解答题

设方程|x²+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．

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如图，已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一点E，使点E与点C、D的连线将矩形分成的三个三角形相似．设AE=x，请问这样的点E是否存在？若存在，这样的点E有几个？若不存在，请说明理由．

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在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x²+mx+2-

m=0的两个实数根，求△ABC的周长．

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已知关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0．
（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁=3x₂，求实数m的值．

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a、b为实数，关于x的方程|x²+ax+b|=2有三个不等的实数根．
（1）求证：a²-4b-8=0；
（2）若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证：该三角形必有一个内角60°；
（3）若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．

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解无理方程：3x²+15x+2

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已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于

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关于x的方程kx²-（k-1）x+1=0有有理根，求整数k的值．

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考虑方程（x²-10x+a）²=b①
（1）若a=24，求一个实数b，使得恰有3个不同的实数x满足①式．
（2）若a≥25，是否存在实数b，使得恰有3个不同的实数x满足①式？说明你的结论．

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如图，已知边长为a的正方形ABCD内接于边长为b的正方形EFGH，试求

的取值范围．

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