科目： 来源：2009年山东省德州市第二届初中数学基本功大赛试卷（解析版） 题型：解答题

自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．

科目： 来源：2009年山东省德州市第二届初中数学基本功大赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
（1）用直线分割；
（2）每个部分内各有一个景点；
（3）各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

科目： 来源：2009年山东省德州市第二届初中数学基本功大赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．

科目： 来源：2009年山东省德州市第二届初中数学基本功大赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年山东省德州市第二届初中数学基本功大赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第02讲：判别式（解析版） 题型：填空题

若关于y的一元二次方程（1-2m）y²+2y-1=0有实数根，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第02讲：判别式（解析版） 题型：填空题

已知，若方程kx²+ax+b=0有两个相等的实数根，则k=    ．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第02讲：判别式（解析版） 题型：填空题

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第02讲：判别式（解析版） 题型：填空题

已知关于x方程有两个不相等的实数解，化简=    ．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第02讲：判别式（解析版） 题型：填空题