如图.直线PCD过圆心O.PA.PB分别切⊙O于A.B.∠APB=60°.PA=4.AB与PD相交于E．(1)求弦AB的长,(2)求阴影部分的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市锡山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线PCD过圆心O，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=4，AB与PD相交于E．
（1）求弦AB的长；
（2）求阴影部分的面积．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市锡山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1）△ABC为直角三角形，∠A=90°，BC=6；
如图（2）△ABC为锐角三角形，∠A=60°，BC=6；
如图（3）△ABC为钝角三角形，∠A=150°，BC=6；
操作：①分别画出能够覆盖上述三个三角形的最小圆；
②计算：分别求出上面画出的三个最小圆的半径．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市锡山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市锡山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，E为高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A、D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于P，与AC交于Q，连接PE并延长交直线BC于点N，连接QE并延长交直线BC于点M，连接PM、QN．
（1）试判断四边形PMNQ的形状，并说明理由；
（2）若要使四边形PMNQ是一个矩形，则△ABC还应满足什么条件？请说明理由；
（3）若BC=10，AD=6，则当点E在何处时，四边形PMNQ的面积与△APQ的面积相等？