如图.△ABC和△DEF不相似.但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形.使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似?如果能.请设计出一种分割方案．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年九年级语数外综合竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似？如果能，请设计出一种分割方案．

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科目： 来源：2010年九年级语数外综合竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．
求：（1）这个相同的百分数；
（2）2月份的销售额．

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科目： 来源：2010年九年级语数外综合竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC，BC，过A，B，C三点作抛物线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连接BD，求直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
第三问改成，在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△PCD的面积是△BCD面积的三分之一，求此时点P的坐标．