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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：选择题

    下列五个命题：
    ①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；
    ②；=a，
    ③若点P（a，b）在第三象限，则点P′（-a，-b+1）在第一象限；
    ④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；
    ⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：填空题

    规定一种运算“*”：对于任意实数对（x，y）恒有（x，y）*（x，y）=（x+y+1，x2-y-1）．若实数a，b满足（a，b）*（a，b）=（b，a），则a=    ，b=    ．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：填空题

    50名同学参加夏令营活动，需要同时搭建可容纳3人和2人的两种帐篷，则有效搭建方案共有     种．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：填空题

    平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为    ．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：填空题

    不定方程2（x+y）=xy+7的所有整数解为    ．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：解答题

    在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P，边BC上取点Q，边CD上取点M，边AD上取点N．如果PM⊥QN，
    求AP+AN+CQ+CM的值．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）三点为顶点的三角形被直线y=ax-a分成两部分，设靠近原点O一侧那部分的面积为S，试写出用a表示的S的解析式．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：解答题

    在标号为1，2，…，100的黑色布袋中装有一些完全一样的小球，如果每次提问允许问其中任意15袋中所有小球数的奇偶性．那么要确定1号袋中小球数的奇偶性，至少需要提问______次？

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