科目： 来源：2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形．若按照这样的规律继续摆放，第n层需要    块小正方体（用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足为E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=    度．

科目： 来源：2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．
（1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD²=DE•DF，为什么？

科目： 来源：2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．
（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；
（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．

科目： 来源：2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．
探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置．并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由．

科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：选择题

设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，，则M，N，P之间的关系是（ ）
A．M＞N＞P
B．N＞P＞M
C．P＞M＞N
D．M＞P＞N

科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（ ）

A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2

科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：选择题

甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖北赛区）九年级预赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上，若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（ ）

A．25
B．50
C．30-π
D．50-2π