科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=    度．

科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是    ．

科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀六方体表面如图所示，掷这个六方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该六方体，就能得到平面内的一个点的坐标．已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线l，且这条直线l经过点（4，7）．那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是    ．

科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从 A 出发，小刚从A往东的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y₁、y₂（m），y₁、y₂与x的函数关系如图所示：
（1）根据图象可得：A、C两地间的距离为______m；a=______．
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）由于有雾，两人的距离不超过50m时才能够相互望见，求小强过了B地后至小刚到达C地前，小强可以望见小刚时x的取值范围．

科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=2，AD=3，BE=2，求BF的长．

科目： 来源：2010年12月湖南省株洲市初三数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（初赛）试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年春季湖南省湘西州凤凰县九年级数学竞赛（初赛）试卷（解析版） 题型：填空题