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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是    ．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正△ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且AN=BM，BN与CM相交于点O，若S△ABC=7，S△OBC=2，则=    ．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知圆内接等边△ABC，在劣弧BC上有一点P．若AP与BC交于点D，且PB=21，PC=28，则PD=    ．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：填空题

    五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为     ．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
    （1）求m的值和顶点Q的坐标；
    （2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线P-H-O长度的最大值．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似？如果能，请设计出一种分割方案．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：解答题

    设关于未知数x的方程x2-5x-m2+1=0的实根为α、β，试确定实数m的取值范围，使|α|+|β|≤6成立．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：解答题

    一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种家用电器的每件价格与购买率（实际销售数÷计划销售数=购买率）之间有下列关系：
    每件价格（单位：元）250235220205190
    购买率（%）6066727884
    根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：解答题

    在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示．
    （1）求烧杯的底面积；
    （2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．

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    科目： 来源：2010年初中数学教师业务考核试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=，点D是BA延长线上一点，⊙O与△DBC的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上．
    （1）求△ABC的内切圆⊙Ol半径r；
    （2）设⊙O的半径为x，CF的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）△DBC的面积值能否是周长值的两倍？如果能够，请求出BE的长；如果不能，请说明理由．

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