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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，则a+b+c+d的值为（ ）
    A．-1
    B．2
    C．1
    D．-2

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：填空题

    化简：•-=    ．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=    ．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：填空题

    三条边长分别为2、3、8的等腰梯形的周长是    ．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于    ．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．若BC=a，AC=b，AB=c，则BD的长为    ．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设a，b，c表示一个三角形三边的长，且它们都是自然数，其中a≤b≤c，如果b=2008，则满足此条件的三角形共有    个．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：解答题

    若关于x的方程（k2-2k）x2-（6k-4）x+8=0的解都是整数，试求实数k的值．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：解答题

    设a，b都是正整数，若二次函数y=a2+bx+1的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标x1，x2，满足-1＜x1＜x2＜0，
    求：正整数a，b的最小值及此时x1，x2的值．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（广东省广州市从化市）预选赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
    （1）四边形EGFH是什么特殊四边形？为什么？
    （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？
    （3）若（2）中菱形EGFH是正方形，试求等腰梯形的面积．

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