科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第08讲：由常量数学到变量数学（解析版） 题型：选择题

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（-2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

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一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（ ）

A．爸爸登山时，小明已走了50米
B．爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面
C．小明比爸爸晚到山顶
D．爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快

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若函数y=的自变量x取值范围是一切实数，则c的范围是（ ）
A．c＞1
B．c=1
C．c＜1
D．c≤1

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已知点P的坐标是（，），这里a、b是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为，则P点可能出现的象限有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度V_l与V₂（V_l＜V₂），甲用一半的路程使用速度V_l、另一半的路程使用速度V₂；乙用一半的时间使用速度V_l、另一半的时间使用速度V₂；关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析．其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，其中正确的图示分析为（ ）

A．图（1）
B．图（1）或图（2）
C．图（3）
D．图（4）

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已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（）
（1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系．
（2）写出A，B两点的坐标．
（3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

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已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．
（1）如图，当AP=3cm时，求y的值；
（2）设AP=xcm，试用含x的代数式表示y（cm²）；
（3）当y=2cm²时，试确定点P的位置．

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