科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=l，若李华在点A朝着影子的方向以v₁匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度v₂为______．

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H，使AB=nBE，BC=nCF，CD=nDG，DA=nAH（n＞0），则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为______（用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

设多边形A₁A₂A₃…A_n中，有m个点B₁，B₂，B₃，…，B_m，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有______个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

对于某一自变量为x的函数，若当x=x时，其函数值也为x，则称点（x，x）为此函数的不动点．现有函数y=，
（1）若y=有不动点（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函数y=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（3）已知a=4时，函数y=仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=的图象与函数y=的图象有什么关系？与函数y=的图象又有什么关系？

科目： 来源：2008年12月浙江省宁波市余姚市世南中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，直线AB交x轴于点A（2，0），交抛物线y=ax²于点B（1，），点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D．当x＞0时，在直线OC和抛物线y=ax²上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
（2）在（1）题中，抛物线的解析式和点D的坐标不变（如图2）．当x＞0时，在直线y=kx（0＜k＜1）和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形．若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数的倒数是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．