科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，那么四边形BEGF的面积是    平方厘米．

科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知-1＜a＜0，A=1+a²，B=1-a²，，试比较A、B、C的大小，并说明理由．

科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=40，AC=60，以A为圆心，AB的长为半径作圆交BC边于D，若BD和DC的长均为正整数，求BC的长．

科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积．

科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：解答题

在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程的解，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，对角线PN和MQ相交于点O，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．试判断S₁+S₂和S₃+S₄的大小关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2007年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．

科目： 来源：初三奥赛培训08：推理题（解析版） 题型：选择题

在3×6的矩形内放入n个点，使得总存在两个点之间的距离不大于，则n的最小值是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 来源：初三奥赛培训08：推理题（解析版） 题型：选择题