如图.在?ABCD中.过A.B.C三点的圆交AD于E.且与CD相切．若AB=4.BE=5.则DE的长为( )A．3B．4C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

如图，在?ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB=4，BE=5，则DE的长为（）

A．3
B．4
C．

D．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：
甲说：“902班得冠军，904班得第三”；
乙说：“901班得第四，903班得亚军”；
丙说：“903班得第三，904班得冠军”．
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）
A．901班
B．902班
C．903班
D．904班

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

设x₁、x₂是二次方程x²+x-3=0的两个根，那么x₁³-4x₂²+19的值等于（）
A．-4
B．8
C．6
D．0

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：填空题

观察图形，用S_i表示第i个三角形的面积，有

；

，…，若S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，则n的最小值为．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：填空题

如果一个凸n边形恰有4个内角是钝角，那么，这个多边形的边数n最多为．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系中有三点A（0，-1），B（1，3）C（2，6）．已知直线y=ax+b上横坐标为0，1，2的点分别为D，E，F，试求a，b的值使AD²+BE²+CF²达到最小值．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是 cm．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：填空题

设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x^*2定义为x^*2=x*x，则多项式3*（x^*2）-2*x+1，当x=2时的值为．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：填空题

黄冈市某超市对顾客优惠购物，规定如下：
①一次购物少于100元，则不予优惠；
②一次购物满100元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠；
小李两次去该超市购物，分别付款99元和530元，现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品，小张需付元．

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科目： 来源：2005年浙江省湖州市“期望杯”数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．若矩形ABOC的面积为5，求点A坐标．

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