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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：填空题

    如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

    （1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=    ；
    （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是    （用含n的代数式表示）．

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：填空题

    我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×2=11．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为    ．

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：填空题

    一个自然数N被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，则N的最小值为    ．

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：填空题

    一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1，设具有这个性质的最小三位数为a，最大三位数为b，则a+b=    ．

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：填空题

    若P为质数，P3+9仍为质数，则P2-7=    ．

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：填空题

    已知a、b为质数且是方程x2-13x+c=0的根，那么的值是    ．

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：选择题

    若正整数a、b、c满足a2+b2=c2，a为质数，那么b、c两数（ ）
    A．同为奇数
    B．同为偶数
    C．一奇一偶
    D．同为合数

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：解答题

    已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1，并且，求证：n是4的倍数．

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    科目： 来源：初中数学培优竞赛训练题（解析版） 题型：解答题

    有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？

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    科目： 来源：2010年12月江西省赣州市定南县二中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

    A．1：1
    B．1：2
    C．1：3
    D．1：4

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