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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数y=ax2+bx+c,其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示:
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标.
x-22
y-1111

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图①所示)做成的立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)试求所需不锈钢管的总长度.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,若△ABC是等腰三角形,求这个二次函数的解析式.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

已知抛物线y=x2-3x+1经过点(m,0),求代数式m4-21m+10的值.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动的时间(0≤t≤6),那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰三角形?
(2)设△QCP的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,△QCP的面积有最小值?最小值是多少?
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△PBC相似.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点(0,3)(3,0)(-2,-5),
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D(C点在点D的左侧),且点A是该图象的顶点,请在这个二次函数的对称轴上确定一点B,使△ABC是等腰三角形,求出点B的坐标.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,经过点A,C,B的抛物线的一部分与经过点A,E,B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”.已知P为AB中点,且P(-1,0),C(-1,1),E(0,-3),S△CPA=1.
(1)试求“双抛物线”中经过点A,E,B的抛物线的解析式;
(2)若点F在“双抛物线”上,且S△FAP=S△CAP,请你直接写出点F的坐标;
(3)如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点,那么这条直线叫做“双抛物线”的切线.若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G,求经过点G的“双抛物线”切线的解析式.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上、请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,且△ABC与△DEF的相似比为1:2.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知∠ABC=∠ACD,若AD=3cm,AB=7cm,试求AC的长.

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科目: 来源:2009-2010学年新人教版九年级(上)期末数学复习试卷(解析版) 题型:解答题

如图,AB∥CD,AB⊥BC,P为BC上一点,且PA⊥PD.若AB=3,DC=6,BC=11,求BP的值.

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同步练习册答案