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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=3ax2+2bx+c．
（1）若a=b=1，c=-1，求抛物线与x轴公共点的坐标；
（2）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
已知：如图，直线AB经过⊙O上C点，OA=OB，CA=CB．⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）求OB的长及sinA的值．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：
≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当
时，求
的值．
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来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价为每千克涨x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）售单价为每千克多少元时，月销售利润最高？最高利润为多少元？
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B是切点，点D是⊙O上一点，AD∥OC，OC交BD于E．
（1）求证：OC是BD的中垂线；
（2）试判断CD与⊙O的位置关系，证明之．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）（解析版）
题型：解答题
如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？
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科目：
来源：竞赛辅导：二次函数的图象与性质（解析版）
题型：解答题
已知：二次函数y=（2m-1）x
2-（5m+3）x+3m+5
（1）m为何值时，此抛物线必与x轴相交于两个不同的点；
（2）m为何值时，这两个交点在原点的左右两边；
（3）m为何值时，此抛物线的对称轴是y轴；
（4）m为何值时，这个二次函数有最大值
．
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科目：
来源：竞赛辅导：二次函数的图象与性质（解析版）
题型：解答题
已知：二次函数y=2x
2-4mx+m
2的图象与x轴有两个交点A、B，顶点为C，若△ABC的面积为
，求m的值．
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