科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级（1）班学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分（均含最小值、最大值，后同）；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是______；
（3）样本中测试成绩的中位数落在______级；
（4）若该年级有1100名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数约为______人．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a是方程的解．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y₁=kx+2的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象相交于点A，点A的横坐标为1．过A作AD⊥y轴于点D，且tan∠ACD=1．
（1）求这两个函数的解析式及两图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，直接写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B．
计算A+B的值．
（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；
（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，CD=BC，E是CD上一点，BE⊥AC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当点E在CD上什么位置时，AB=BE成立？并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了参加市教委举行的“争创绿色学校，美化校园环境”的活动，某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作．已知甲校有如图1所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪，乙校有如图2所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪（图1，图2中数据单位均为“米”）．在A、B两地分别有同种草皮4500米²和2500米²出售，且售价一样．若园林公司向A、B两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：

	甲校		乙校
	路程（千米）	运费单价（元）	路程（千米）	运费单价（元）
A地	20	0.3	10	0.3
B地	15	0.2	20	0.2

（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需要的人民币）
（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
（2）若甲校从A地购买x米²的草皮（x取整数），因路程关系，甲校从A地购买的草皮数不超过甲校从B地购买的草皮数，乙校从B地购买的草皮数大于甲校从B地购买的草皮数的，那么甲校乙校从A，B两地购买草皮的方案有多少种？
（3）在（2）的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由．