用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案.其中舞者头部占整个身体面积的．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年北苑学校九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的．

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科目： 来源：2009年北苑学校九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

小明想测电线杆AB的高度，发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上，测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，此时，测得1m杆的影长为2m，则电线杆的高度应为 m．

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科目： 来源：2009年北苑学校九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，∠AOD=45°，则顶点C到原点O的最大距离为．

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科目： 来源：2009年北苑学校九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

杭州的九溪十八涧是一处非常著名的景点，曾有一首诗描写其妙处：
重重叠叠山，曲曲环环路
叮叮咚咚泉，高高下下树
这首叠字诗的结构有一特点：每句是AABBC的形式．
现在有等式A+AB=BC的形式，其中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，每个字母表示从1到9的某个数字：问一共有多少个这样的算式，说明理由．

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科目： 来源：2009年北苑学校九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

欧拉既是一位伟大的数学家，又是一位教子有方的父亲，下题就是他编写以启迪孩子们智力的好题：“父亲临终前立下遗嘱，要按下列方式分配遗产：老大分的100法郎和剩下的1/10；老二分的200法郎和剩下的1/10；老三分的300法郎和剩下的1/10；…以此类推分给其他的孩子，最后发现，遗产全部分完所有孩子分得的遗产相等．”问每个孩子分得的遗产是多少？

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科目： 来源：2009年北苑学校九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
（1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

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科目： 来源：2009年北苑学校九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y₁所在直线的解析式；
（2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-