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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：选择题

    若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≥-3
    B．a≥-1或a=-3
    C．a≥1或a=-3
    D．a≥2或a=-3

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）

    A．3
    B．
    C．4
    D．

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：选择题

    设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：填空题

    设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是    ．

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：填空题

    设a、b为实数，方程x2+ax+b=0的两根为x1，x2，且x13+x23=x12+x22=x1+x2，则有序的二元数组（a，b）共有    个．

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：填空题

    若，则a：b：c=    ．

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：填空题

    如图，正△EFG内接于正方形ABCD，其中E，F，G分别在边AB，AD，BC上，若，则=    ．

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：解答题

    如图，在锐角△ABC内有一点P，直线AP，BP，CP分别交对边于Q1，Q2，Q3，且∠PQ1C=∠PQ2A=∠PQ3B．
    试问：点P是否必为△ABC的垂心？如果是，请证明；如果不是，请举反例说明．

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：解答题

    是否存在这样的正整数n，使得3n2+7n-1能整除n3+n2+n+1？请说明理由．

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    科目： 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（06）（解析版） 题型：解答题

    设p为素数，k是正整数．求证：方程x2+px+kp-1=0至少有一个整数根的充分必要条件是k=1．

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