科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

在一块长35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面积为850m²，则可列出方程为    ．

科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

若，则ab=    ．

科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列各式及其验算过程：
=2，验证：===2；
=3，验证：===3
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），解答下列各题：
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园，所占的面积为原来荒地面积的三分之二． （精确到0.1米）
（1）设计方案1（如图①）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路；
（2）设计方案2（如图②）花园中每个角的扇形都相同．

以上两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．

科目： 来源：2010年河南省平顶山市叶县任店镇一中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年河南省平顶山市叶县任店镇一中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河南省平顶山市叶县任店镇一中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

2009年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮．如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（ ）

A．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和
B．第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和
C．第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差
D．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和

科目： 来源：2010年河南省平顶山市叶县任店镇一中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，量角器外沿上有A、B、C三点，A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则∠ACB的度数为（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．20°